• ŠIFRA PROJEKTA: J1-70046
• NASLOV PROJEKTA: Simetrije v grafih skozi simplicialne avtomorfizme
• PROJEKTNA EKIPA: dr. Michael Mrissa, dr. Balazs David, dr. Miklos Kresz, prof. dr. Klavdija Kutnar
• TRAJANJE: 1. 3. 2026 – 28. 2. 2029
• SREDSTVA: 450,000,00 EUR
• FINANCIRANJE: Javna agencija za znanstvenoraziskovalno in inovacijsko dejavnost Republike Slovenije (ARIS)
• KOORDINATOR PROJEKTA: Univerza na Primorskem, Inštitut Andrej Marušič (Slovenija)

V okviru predlaganega projekta se sprašujemo po obstoju polregularnih avtomorfizmov, ki imajo dodatno lastnost, t.j. da pripadajoči kvocientni grafi ohranijo valenco začetnega grafa. Bolj natančno, zahtevamo, da so pripadajoči kvocientni »multigrafi« glede na orbite podgrupe generirane s polregularnim avtomorfizmom pravzaprav enostavni grafi. Avtomorfizmu, ki zadosti temu pogoju, bomo rekli simplicialen avtomorfizem. Cilj predlaganega projekta je pričetek raziskovalnega dela, v okviru katerega se bo določilo, kateri točkovno tranzitivni grafi premorejo simplicialne avtomorfizme. V okviru predlaganega projekta bomo pričeli to raziskovalno delo z obravnavo razreda kubičnih točkovno tranzitivnih grafov. Natančneje, cilj predlaganega projekta je podati odgovor na vprašanje, kateri kubični točkovno tranzitivni grafi s kvaziprimitivno grupo avtomorfizmov premorejo simplicialne avtomorfizme. Obstoj simplicialnih avtomorfizmov bo obravnavan tudi za druge razrede grafov. Poleg tega bo koncept simplicialnih avtomorfizmov uporabljen za reševanje različnih odprtih problemov v algebraični teoriji grafov.